Bruchrechner
Zwei Brüche verrechnen — das Ergebnis erscheint gekürzt, als gemischte Zahl, als Dezimalzahl und in Prozent. Darunter wandelt der zweite Rechner Dezimalzahlen zurück in Brüche.
Zwei Brüche verrechnen
Wert eingeben — das Ergebnis erscheint sofort.
Dezimalzahl in Bruch umwandeln
Wert eingeben — das Ergebnis erscheint sofort.
Häufige Brüche als Dezimalzahl
| Bruch | Dezimal | Prozent |
|---|---|---|
| 1/8 | 0,125 | 12,5 % |
| 1/5 | 0,2 | 20 % |
| 1/4 | 0,25 | 25 % |
| 1/3 | 0,333 | 33,33 % |
| 3/8 | 0,375 | 37,5 % |
| 1/2 | 0,5 | 50 % |
| 5/8 | 0,625 | 62,5 % |
| 2/3 | 0,667 | 66,67 % |
| 3/4 | 0,75 | 75 % |
| 4/5 | 0,8 | 80 % |
| 7/8 | 0,875 | 87,5 % |
Formeln und Rechenweg
Addition: a/b + c/d = (a·d + c·b) / (b·d)
Subtraktion: a/b − c/d = (a·d − c·b) / (b·d)
Multiplikation: a/b × c/d = (a·c) / (b·d)
Division: a/b ÷ c/d = (a·d) / (b·c)
Beispiel: 3/4 + 1/6. Gemeinsamer Nenner ist 12, also 9/12 + 2/12 = 11/12 = 0,9167. Gekürzt wird durch den größten gemeinsamen Teiler von Zähler und Nenner.
Häufige Fragen
Wie addiert man Brüche mit verschiedenen Nennern?
Beide Brüche werden auf einen gemeinsamen Nenner gebracht, dann werden nur die Zähler addiert. 1/4 + 1/6 = 3/12 + 2/12 = 5/12. Der Rechner kürzt das Ergebnis anschließend automatisch.
Wie dividiert man durch einen Bruch?
Man multipliziert mit dem Kehrwert: 3/4 ÷ 2/5 = 3/4 × 5/2 = 15/8. Der Nenner darf dabei nie 0 sein.
Wie wird ein Bruch gekürzt?
Zähler und Nenner werden durch ihren größten gemeinsamen Teiler geteilt. Bei 18/24 ist der ggT 6, gekürzt bleibt 3/4.
Wie wandle ich eine Dezimalzahl in einen Bruch um?
Dieser Rechner nutzt die Kettenbruchentwicklung. Dadurch wird aus 0,333… die Zahl 1/3 und nicht 333/1000. Bei nicht periodischen Zahlen wird der beste Bruch bis Nenner 100.000 gesucht und als gerundet gekennzeichnet.