Zahlensysteme umrechnen

Binär, Oktal, Dezimal, Hexadezimal — und jede andere Basis von 2 bis 36. Alle vier gebräuchlichen Darstellungen erscheinen gleichzeitig.

ZahlGanze Zahl in der gewählten Basis, z. B. FF oder 0xFF

Von Basis

In Basis

Ergebnis

—

Wert eingeben — das Ergebnis erscheint sofort.

Binär—

Binär gruppiert—

Oktal—

Dezimal—

Hexadezimal—

Stellen binär—

Umrechnungstabelle

Wichtige Werte in allen vier gebräuchlichen Zahlensystemen.
Dezimal	Binär	Oktal	Hexadezimal
0	0	0	0
1	1	1	1
2	10	2	2
4	100	4	4
8	1000	10	8
10	1010	12	A
15	1111	17	F
16	1 0000	20	10
31	1 1111	37	1F
32	10 0000	40	20
63	11 1111	77	3F
64	100 0000	100	40
100	110 0100	144	64
127	111 1111	177	7F
128	1000 0000	200	80
255	1111 1111	377	FF
256	1 0000 0000	400	100
1000	11 1110 1000	1750	3E8
1024	100 0000 0000	2000	400
4096	1 0000 0000 0000	10000	1000
65535	1111 1111 1111 1111	177777	FFFF

Stellenwert: Wert = Σ Ziffer_i × Basisⁱ

Dezimal in andere Basis: fortlaufend teilen, Reste rückwärts lesen

Binär in Hexadezimal: Vierergruppen von rechts bilden, je Gruppe eine Hex-Ziffer

Beispiel: 255 dezimal. 255 ÷ 16 = 15 Rest 15, also FF. Binär sind das 1111 1111 — acht gesetzte Bits und damit der größte Wert eines Bytes.

Wie rechnet man eine Dezimalzahl in Binär um?

Fortlaufend durch 2 teilen und die Reste von unten nach oben lesen. 13 ergibt die Reste 1, 0, 1, 1 — also 1101.

Wie liest man eine Hexadezimalzahl?

Nach der 9 folgen die Buchstaben A bis F für die Werte 10 bis 15. FF entspricht 15 × 16 + 15 = 255, dem größten Wert eines Bytes.

Warum ist Hexadezimal in der Technik üblich?

Weil vier Binärstellen genau einer Hexadezimalstelle entsprechen. Ein Byte lässt sich damit als zwei Zeichen schreiben, etwa 1010 1111 als AF.

Welche Basen unterstützt der Rechner?

Jede Basis von 2 bis 36 für ganze Zahlen. Gerechnet wird mit BigInt, sehr große Werte bleiben also exakt. Die Präfixe 0x, 0b und 0o werden erkannt.